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Random Notes of Mathematical Proofs by Hiroki Narita
気になった数学の定理の証明のノートをそのつどアップロードしていきます。（成田広樹）
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2012/01/01
[71] f(x) → b (x → a). ⇔ f_i(x) → b_i (x → a) for all 1 ≦ i ≦ m, provided that f(x) = (f_1(x), . . . f_m(x)) and b = (b_1, . . . b_m).
https://www.evernote.com/shard/s29/sh/d691b66b-6f42-41a5-8036-7dc14212f8b0/059b33aa8a475513edb54630e0f306da
2011/12/07
[70] √x is continuous in [0, +∞).
https://www.evernote.com/shard/s29/sh/dcb4b844-c3db-493e-8e16-111b2f8083ab/1e4a0921b9e9df44c97e07724182b9d7
2011/12/05
[69] f(x) → b (x → a) & g(y) → c (y → b) ⇒ (g・f)(x) → c (x → a).
https://www.evernote.com/shard/s29/sh/481aceb1-e26e-4fd4-8729-5ac088f0f122/c44318ab25278e31351ffb8490a2b45e
2011/11/30
[68] If f and g are continuous at a, then (f±g), kf, fg, and f/g (g(a) ≠ 0) are also continuous at a.
https://www.evernote.com/shard/s29/sh/3fcdc42d-51c7-4a10-bcc6-fc92934cccab/e6961d8bef7b69e03322719b33afe0e9
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